Como continuação do exemplo de autoconsumo doméstico publicado anteriormente, expomos agora cálculos próprios de um sistema fotovoltaico para uma indústria.

Ao tratar-se de 50 kW de potência nominal (potência elétrica nominal do inversor), o adequado é pensar numa potência pico no campo fotovoltaico superior (até 20 %) dado que as condições de geração geralmente serão inferiores às nominais dos painéis.

A instalação consistirá em 10 strings (cadeias de painéis) de 16 painéis cada uma.

Dados dos painéis utilizados:

Potência nominal de saída: 350 W
Tensão no ponto de máxima potência (UMPP): 38,6 V
Intensidade no ponto de máxima potência (IMPP): 9,07 A
Intensidade de curto-circuito (ISC STC): 9,41 A
Valor máximo do fusível em série: 15 A
Tensão de circuito aberto (Voc): 44,3 V
Tensão máxima do sistema: 1000 Vdc

10 x 16 x 350 W = 56 000 W > 50 000 W

A instalação ligará diretamente as 10 cadeias de painéis (strings) ao inversor. Pensemos que o nosso inversor permite a monitorização de cada string. Não será necessário instalar caixa de conexões para se conectar no inversor apenas com um positivo e um negativo, que seria outra alternativa.

O sistema fotovoltaico conecta-se ao quadro geral de comando e proteção onde também se recebe e/ou envia energia à rede.

painéis/strings

1. Cálculo do lado de corrente contínua

Número de painéis por string: 16
Número de strings: 10
Comprimento das linhas de cada string: 62 m (comprimento do cabo até ao módulo mais distante do inversor)

1.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado cc)

Os cabos PRYSUN e EXZHELLENT Solar foram projetados de acordo com a norma europeia EN 50618* e a norma internacional IEC 62930. Uma garantia de qualidade ao longo da vida útil da instalação fotovoltaica.

*O ponto 712.521.101 da HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentação solar fotovoltaica) inclui esta norma de projeto.

PRYSUN

EXZHELLENT CLASS SOLAR

Os cabos PRYSUN e EXZHELLENT class solar da Prysmian Group projetados de acordo com a norma europeia de referência EN 50618 foram aprovados em ensaios ambientais, mecânicos, químicos e de fogo. É a solução Prysmian de qualidade para o lado de corrente contínua das instalações fotovoltaicas.

Com o valor de intensidade de curto-circuito em condições STC para realizar o cálculo, obteremos a secção por intensidade admissível e por intensidade de curto-circuito num só cálculo.

Intensidade de curto-circuito (ISC STC): 9,41 A

O cabo irá instalado em canal protetor separado da superfície no segmento exterior para que a canalização ventile melhor o calor, no interior o cabo irá em canal protetor também na parede. Em ambos os casos, o sistema de instalação tipo é B2 (quadro 52H das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão).

Um segmento será afetado pelo sol e outro não. Pelo que para obter a secção a instalar, teremos de considerar um coeficiente de correção por ação solar uma vez que a condição do segmento exterior é a mais desfavorável.

secção a instalar

NOTA: agrupamos positivos num lado e negativos noutro. Se ocorre um contacto entre condutores por defeito de isolamento terão uma tensão similar e as consequências da falha serão menores. Tratando-se de corrente contínua, não há problemas de induções entre condutores homopolares uma vez que como sabemos ocorrem devido às variações de corrente, algo próprio de sistemas de corrente alternada.

E calculamos a seção por intensidade admissível seguindo as indicações das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão.

Coeficientes de correção para o segmento exterior:

Por exposição solar direta (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4)*: 0,9
Por temperatura de 50 °C em intempérie (quadro 52-D1): 0,82
Por agrupamento de 10 circuitos (quadro 52-E1): 0,45 (por defeito uma vez que não há valor para 10 circuitos na tabela)
Por instalação fotovoltaica geradora (IEC 62548): 1,4**

*0,9 é o coeficiente de correção que propõe a norma espanhola UNE 20435. Em França, a NF C 15-100 propõe 0,85. É importante atribuir um valor à ação solar sobre a canalização. Este valor é independente da temperatura ambiente.
**A norma IEC 62548 assume 1,4 como valor de referência. Ver artigo anterior.

Factor de correção 0,45

Aumentamos a intensidade 40 % e aplicamos o resto de coeficientes inversamente para obter a secção de condutor diretamente na tabela de intensidades admissíveis:

I’ext = 9,41 x 1,4 / (0,9 x 0,82 x 0,45) = 40 A

Com este valor iremos ao quadro 52-C14 para obter a secção.

condutores de cobre 51

A secção mínima a utilizar pelo critério da intensidade admissível seria 4 mm² uma vez que para este calibre a tabela indica-nos 40 A. Mas o valor igual ao máximo admissível, pelo que para poder instalar um fusível cujo valor nominal esteja entre o valor máximo de corrente admissível no cabo (40 A x 0,9 x 0,82 x 0,45 = 10,6 A) e o valor de corrente máxima que circule, uma proteção adequada é instalar cabo de 6 mm2 cuja intensidade máxima nas condições da instalação será 51 A x 0,9 x 0,82 x 0,45 = 16,93 A. O fusível de valor máximo 15 A (nominal do painel FV) poderia proteger a instalação (dentro do inversor neste caso), a sua corrente nominal é inferior a 16,93 A e superior a 13,28 A (= 40 x 0,9 x 0,82 x 0,45).

1.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado cc)

Pode-se considerar 1,5 % máximo entre inversor e QGCP, e de acordo com os documentos de recomendação como os Cadernos de Encargos Técnicos do IDAE, outro 1,5 % como valor máximo de queda de tensão entre painéis e inversor.

PAINÉIS QGCP

A tensão de cada string de 16 painéis no ponto de potência máxima será:

UMPP = 16 x 38,6 = 617,6 V

A queda de tensão máxima em volts para o lado de corrente contínua é:

ΔU = 1,5/100 x 617,6 = 9,26 V

A condutividade do cobre (ϒ) é 45,5 m/(Ω/mm²). Valor a 90 °C uma vez que o PRYSUN e o da cable Exzhellent Class Solar são cabos termoestáveis. Não é um valor demasiado pessimista tendo em conta que pode suportar 120 °C no condutor durante 20 000 h.

Empregamos agora a intensidade nominal do painel (9,07 A) como valor de ponto de máxima potência. Como sabemos é a intensidade para a que se calcula a potencia máxima do painel (= potência nominal).

A secção mínima por queda de tensão no lado de corrente contínua será, portanto de 4 mm².

Assim, o cabo a utilizar será de 1×6 mm² tipo PRYSUN / EXZHELLENT Class Solar para a conexão entre os painéis e o inversor pois impera o critério da intensidade admissível.

1.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado cc)

Este cálculo é implícito ao critério da intensidade admissível, pois partimos da intensidade de curto-circuito para calcular a secção.

As proteções das cadeias estão dentro do inversor que ao ter entrada direta das 10 cadeias, não necessita de caixa de conexão prévia, o que seria necessário se passasse de 20 condutores a 2.

2. Cálculo do lado de corrente alterna

Tensão de saída do inversor (UCA): 400 V (trifásica)
Intensidade máxima de saída do inversor (intensidade nominal): 73 A
Intensidade máxima de falha à saída do inversor: 86 A
Comprimento da linha entre o inversor e o quadro geral de comando e proteção: 57 m

2.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado ca)

Escolhemos os cabos Afumex Class 1000 V (AS) ou Exzhellent Compact ambos unipolares pois de certeza que a secção solução não será pequena. A linha será instalada em canal protetor liso.

Cabo Afumex Class 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo Cca-s1b,d1,a1
Cabo Exzhellent Compact 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo Cca-s1b,d1,a1

O sistema de instalação tipo para cabo unipolar em canal protetor fixado na parede é B (quadro 52H).

Trata-se de uma linha com 3 condutores carregados (ao não se considerar nem o neutro nem o de proteção ativo). O cabo é termoestável (ver lista de cabos termoplásticos e termoestáveis no catálogo Prysmian de cabos e acessórios para BT).

O inversor limita a corrente de saída, no nosso caso a corrente máxima de falha 86 A. O resto dos coeficientes do lado de corrente contínua não é tido em consideração (não há agrupamento de circuitos, não há ação solar e a temperatura ambiente, consideramos a padrão das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão que é de 30 °C).

Consultamos o quadro 52-C4 (cabo de 90 °C = termoestável, 3 condutores carregados e temperatura ambiente de 30 °C) para conhecer a secção por intensidade admissível.

Ica = 86 A

Vemos que a secção seria de 16 mm2, mas optamos pela secção de 25 mm2 que suporta até 117 A uma vez que os 88 A da secção de 16 mm2 é muito justa, apenas 2 A superior ao valor mínimo de que necessitamos. Será a secção admissível pelo critério da intensidade admissível.

2.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado ca)

Com o valor da intensidade nominal (73 A), obtemos a secção por queda de tensão para o 1,5 % máximo admissível:

ΔU = 1,5/100 x 400 = 6 V

A secção normalizada imediata superior é 35 mm², superior ao critério de intensidade admissível. O cabo a instalar seria o Afumex Class 1000 V (AS) ou Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 1×35 para as fases e o neutro e será suficiente com 1×16 para o condutor de proteção.

Também se pode instalar cabo multipolar Afumex Class 1000 V (AS) ou Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 5G35.

2.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado ca)

Para começar, temos a corrente máxima de falha (86 A) que nos indica a ficha técnica do inversor. Como calculámos pelo critério da intensidade admissível para essa corrente máxima de falha do inversor, temos a secção calculada para suportar também um eventual curto-circuito. Para além disso, como vimos, o critério da queda de tensão resulta numa secção até mesmo superior.

Verificaremos se a secção mínima tecnicamente admissível (35 mm2) admitirá o curto-circuito mínimo visto desde a proteção na entrada do QGCP.

Lembramos que como acontece no exemplo anterior para 5 kW temos o curto-circuito a calcular é em bornes de saída do inversor, entendendo que a corrente flui a partir do centro de transformação (que alimenta alternativamente o sistema fotovoltaico o quadro geral de comando e proteção) até ao borne do inversor (ver figura).

Lembramos a fórmula de cálculo aproximado de curto-circuito. Deve esperar-se que a tensão sofra uma queda brusca em caso de curto-circuito, esta queda é estimada a 20 % e como impedância do circuito teremos a do ciclo de curto-circuito:

Usamos a saída do inversor para o curto-circuito e a proteção antes da entrada do QGCP.

Utilizamos o valor de resistividade do cobre a 145 °C (valor de temperatura estimado para curto-circuito).

Calculamos resistividade do cobre a 145 °C usando a fórmula da IEC 28:

ρCuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20)) →

ρCu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (145-20)) = 0,02571 mm²·Ω/m

Tomando para a reactância o valor aproximado de 0,08 Ω/km que nos oferece o anexo G da HD 60364-5-52 obtemos a impedância do circuito:

Vemos que a reactância quase não tem influência.

No sistema de instalação B com três condutores termoestáveis (90 °C) carregados, a secção de 35 mm² suporta 144 A de intensidade máxima admissível. Sabemos que pela linha circulará uma intensidade máxima de 86 A. Podemos utilizar um interruptor automático de In = 100 A com curva C.

A corrente mínima que garante o disparo magnético será 10 x 100 = 1000 A, com o que a secção da linha do lado de corrente alternada estará corretamente projetada, cumprindo também o critério do curto-circuito com 35 mm².

Iccmín > Im = 10 In → 3819 A > 1000 A = 10 x 100 A

A secção de 35 mm2 é válida pelo critério do curto-circuito, é a secção a instalar.
3 fases + neutro, condutor de proteção de 16 mm2.

NOTA: neste cálculo, pelo critério do curto-circuito, simplificou-se, assim, o circuito de falha. Deve considerar-se a partir do centro de transformação que alimenta o quadro geral de comando e proteção. Na ausência de dados dessas linhas, e como exemplo, foi levada a cabo esta verificação simples, se bem que o mais adequado é ter em conta o circuito completo.

Lisardo Recio Maíllo
Product Manager. Prysmian Group.