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    Cálculo de linhas para uma instalação fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo

    Instalação Fotovoltaica da Escola Técnica Superior de Engenheira e Desenho Industrial da Universidade Politécnica de Madrid

    As muitas possibilidades da energia solar fotovoltaica juntamente com a grande descida do custo dos painéis possibilitam o desenvolvimento de pequenas unidades geradoras para autoconsumo. Façamos o ponto da situação dos critérios técnicos para o cálculo de linhas em sistemas fotovoltaicos.

    Vamos calcular as linhas de corrente contínua e alternada de uma instalação solar fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo doméstico sem acumulação.

    A instalação consistirá em 2 strings (cadeias de painéis) de 8 painéis cada uma.

    Dados dos painéis utilizados:

    • Potência nominal de saída: 320 W
    • Tensão no ponto de máxima potência (UMPP): 37,0 V
    • Intensidade no ponto de máxima potência (IMPP): 8,64 A
    • Intensidade de curto-circuito (ISC STC): 9,18 A
    • Valor máximo do fusível em série: 15 A
    • Tensão de circuito aberto (Voc): 42,5 V

    O sistema fotovoltaico conecta-se ao quadro geral de comando e proteção onde também se recebe e/ou envia energia à rede.

     

    NOTA: lembramos que devem atenuar-se os ciclos dos circuitos para abarcar a menor área possível e com isto atenuar o efeito da eventual queda de um raio. Quanto mais pequena a área, menos tensão induzida. Pelo que, no nosso caso, uma forma correta de colocar os cabos deveria ser a seguinte:

    Também é conveniente, na medida do possível, agrupar os strings em 2 filas de módulos neste caso. A afetação por sombras será certamente a mais equitativa possível nos módulos dum mesmo string. Melhor solução que um sombreado menos equitativo pelos painéis de cada string.

    1. Cálculo do lado de corrente contínua

    • Número de painéis por string: 8
    • Número de strings: 2
    • Comprimento das linhas de cada string: 30 m (comprimento do cabo até ao módulo mais distante do inversor)

    1.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado cc)

    Escolhemos o novo cabo da Prysmian especial para instalações fotovoltaicas PRYSUN e o da General Cable Exzhellent Class Solar projetado de acordo com a norma europeia EN 50618* e a norma internacional IEC 62930

    *O ponto 712.521.101 da HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentação solar fotovoltaica) inclui esta norma de projeto.

    O cabo PRYSUN da Prysmian e Exzhellent Class Solar da General Cable são projetados de acordo com a norma europeia de referência EN 50618, tendo sido aprovados em ensaios ambientais, mecânicos, químicos e de fogo. É a solução do Prysmian Group de qualidade para o lado de corrente contínua das instalações fotovoltaicas.

    O cabo PRYSUN e o Exzhellent Class Solar é adequado para sistemas com isolamento duplo cumprindo com o ponto 712.412.101 da norma HD 60364-7-712.

    Para começar, consideramos o valor de intensidade de curto-circuito em condições STC para realizar o cálculo, porque assim obteremos a secção por intensidade admissível e por intensidade de curto-circuito num só cálculo.

    • Intensidade de curto-circuito (ISC STC): 9,18 A

    No lado de corrente contínua o sistema de instalação será misto:

    • Primeiro segmento à intempérie com canal protetor isolante  → sistema tipo B2
    • Segundo segmento em tubo em montagem superficial no interior → sistema tipo B2

     

    E calculamos a seção por intensidade admissível seguindo as indicações das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão para os dois sistemas de instalação diferentes (canal protetor e tubo) ao longo do percurso das linhas de corrente contínua, escolhendo a secção solução mais elevada dos 2 casos.

    Zona intempérie → sistema de instalação B2

    Coeficientes de correção para o segmento exterior:

    • Por ação solar direta (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4): 0,9
    • Por temperatura de 50 °C em intempérie (quadro 52-D1): 0,82
    • Por agrupamento de 2 circuitos de 2 strings (quadro 52-E1): 0,8 (ver tabela a seguir)
    • Por instalação fotovoltaica geradora (IEC 62548): 1,4

    0,9 é o coeficiente de correção que propõe a norma espanhola UNE 20435 por exposição direta ao sol da canalização. Em França, a NF C 15-100 propõe 0,85.

    De acordo com a tabela 4 da IEC 62548, o coeficiente de correção da intensidade em aumento deve ser de 1,4. A norma HD 60364-7-712 (secção B2) considera que em certas condições deve aumentar-se o coeficiente 1,25.

     

    A radiação solar extraterrestre, valor máximo teórico da energia solar disponível. É a quantidade total de energia procedente do sol, em todos os comprimentos de onda, por unidade de tempo e por unidade de área de uma superfície normal aos raios solares e à distância média entre a terra e o sol. Segundo o World Radiation Reference Centre (WRRC) o valor é de 1367 W/m². Sendo a intensidade de curto-circuito do painel (ISC STC) proporcional à radiação e por ter sido calculada em condições padrão a 1000 W/m2, o coeficiente a utilizar será 1,4 (≈ 1,367). Se parece elevado recordemos que nos Estados Unidos se utiliza como coeficiente 1,56. 1,25 para o cálculo do cabo em geral e 1,25 pela radiação solar extraterrestre (1,25 x 1,25 = 1,56).

    No caso E4 da norma IEC 62548 (Installation and Safety Requirements for Photovoltaic (PV) Generators) e no ponto 712.433.101 da HD 60364-7-712 explicita-se a não necessidade de proteger contra sobreintensidades* (o que influencia a escolha do coeficiente corretor do aumento de ISC STC [ver tabela 4 da norma citada]). No máximo, derivar-se-ia a corrente de uma cadeia para outra pelo que não é necessário proteger. Será necessário um seccionador para cada cadeia para poder operar nas mesmas e para isolar o inversor.

    *Recomendamos, em qualquer caso, seguir as instruções de fabricantes de proteções.

    No caso de mais de 2 cadeias (strings) a corrente de cálculo do cabo será a do dispositivo de proteção contra sobrecargas (ver tabela 4 da IEC 62548).

    Aumentamos a intensidade 40 % e aplicamos o resto de coeficientes inversamente para obter a secção de condutor diretamente na tabela de intensidades admissíveis:

    I’ext = 9,18 x 1,4 / (0,9 x 0,82 x 0,8) = 22 A

    Com este valor iremos ao quadro 52-C14 para obter a secção.

    Vemos que com 1,5, a secção é muito justa, escolhemos 2,5.

    Calculamos agora a secção mínima segundo o sistema de instalação interior para obter I’int e assim procuraremos também a secção mínima de exterior e de interior.

    Zona interior → sistema de instalação B2 (na tabela menciona-se um estudo, mas observando a norma de referência HD 60364-5-52 o sistema corresponde a B2 cujas intensidades são ligeiramente inferiores a B). Ou seja, aplica-se a mesma tabela que no caso exterior.

    Coeficientes de correção para o segmento interior:

    • Por agrupamento de 2 circuitos de 2 strings (quadro 52-E1): 0,8
    • Por instalação fotovoltaica geradora: 1,4

    I’int = 9,18 x 1,4 / 0,8 = 16,07 A

    Segundo este critério na tabela 52-C14 a secção válida é 1,5 mm2 pelo que impera o critério anterior e de momento a secção mínima a utilizar no lado de corrente contínua será 2,5 mm2.

    Tendo em conta que o normal é encontrar conectores para instalações fotovoltaicas para secções 4 – 6 mm². Este condicionante comercial faz com que seja recomendável pensar, de momento, na secção mínima de 4 mm² para o lado de corrente contínua.

     

    1.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado cc)

    Na norma HD 60364-7-712 encontra-se vazio o ponto 712.525 intitulado Queda de tensão nas instalações dos consumidores. Este título também não informava muito, mas estando em branco talvez um dia tenhamos conteúdo que o esclareça. Na ausência de dados concretos de quedas de tensão máximas admissíveis para instalações geradoras de baixa tensão, pode ser razoável pensar em quedas de tensão máximas de 3 % dos painéis até à conexão ao quadro geral de comando e proteção. Isto está validado por recomendações de documentos especializados como o Caderno de Encargos Técnicos de Instalações Conectadas a Rede do IDAE (PCT-C-REV – julho 2011) espanhol:

    Os condutores serão feitos de cobre e terão a secção adequada para evitar quedas de tensão e aquecimento. Especificamente, para qualquer condição de trabalho, os condutores devem ter secção suficiente para que a queda de tensão seja inferior a 1,5%.

    Portanto, calcularemos também considerando uma queda de tensão máxima de 1,5% no lado da corrente contínua e outros 1,5% no lado da corrente alternada até ao quadro geral de comando e proteção.

    A tensão de cada string de 8 painéis será:

    • UMPP = 8 x 37,0 = 296 V
    • A queda de tensão máxima em volts para o lado de corrente contínua é:
    • ΔU = 1,5/100 x 296 = 4,44 V
    • A condutividade do cobre (ϒ) é 45,5 m/(Ω/mm²). Valor a 90 °C por tratar-se de um cabo termoestável. Não é um valor muito pessimista, tendo em conta que o cabo PRYSUN pode suportar 120 °C no condutor durante 20.000 horas (esta sobretemperatura pode ocorrer na cablagem dos sistemas fotovoltaicos).

     

    Calculamos a queda de tensão à intensidade nominal, que é a que nos fornece a potência nominal, portanto, o valor do ponto de potência máxima (IMPP = 8,64 A)

    A secção mínima por queda de tensão no lado de corrente contínua será, portanto de 4 mm². Critério que prevalece sobre o da intensidade admissível (4 > 1,5).

    Assim, o cabo a utilizar será de 1×4 mm² tipo PRYSUN para a conexão entre os painéis e o inversor.

    1.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado cc)

    Este cálculo é implícito ao critério da intensidade admissível pois partimos da intensidade de curto-circuito para calcular a secção.

    Para além disso, como mencionado acima, ao tratar-se de duas cadeias (strings) de painéis paralelos, nenhuma proteção contra sobreintensidades é necessária, pois uma vez que se produziu um curto-circuito a intensidade em qualquer uma das 2 cadeias não excederá o valor nominal de curto-circuito (dados do painel).

    2. Cálculo do lado de corrente alternada.

    • Tensão de saída do inversor (UCA): 230 V
    • Intensidade máxima de saída do inversor (intensidade nominal): 21,6 A
    • Comprimento da linha entre o inversor e o quadro geral de comando e proteção: 15 m

    2.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado ca)

    Escolhemos o cabo Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) instalando-o num tubo fixado na parede.

    Cabo Afumex Class 1000 V (AS) e Exzhellent Compact 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo Cca-s1b.d1.a1

    Pelas razões acima expostas, tomaremos como sistema de instalação tipo para cabo multicondutor num tubo em montagem superficial B2.

     

    Da mesma forma, neste caso, trata-se de uma linha com 2 condutores carregados (ao não se considerar nem o neutro nem o de proteção ativo). O cabo é termoestável (ver lista de cabos termoplásticos e termoestáveis no catálogo Prysmian de cabos e acessórios para BT).

    Neste caso, como o inversor já limita a corrente de saída, usamos o valor de 21,6 A para calcular a secção de corrente permitida. O restante dos coeficientes do lado da corrente contínua não é tido em consideração. O circuito é único, não faz parte de um aglomerado, está à sombra no interior e à temperatura padrão de Portugal (30 °C).

    Novamente, usamos o mesmo quadro 52-C14 e vemos que a secção 1,5 é muito justa (máximo 22 A ≈ 21,6 A) e iremos para a secção 2.5 que suporta até 30 A.

    2.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado ca)

    ΔU = 1,5/100 x 230 = 3,45 V

    Tendo em conta que a corrente nominal é a potência máxima de saída do inversor (21,6 A)

    A secção normalizada imediata superior é de 6 mm². O cabo a ser instalado seria o Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 3G6.

    2.3. Cálculo de secção por curto-circuito  (lado ca)

    Verificaremos se a secção mínima tecnicamente admissível (6 mm2) suporta o curto-circuito mínimo.

    A fórmula a seguir permite calcular o valor do curto-circuito:

    O valor a ser considerado para o segmento de corrente alternada e tratando-se de uma instalação geradora, será o curto-circuito mínimo necessário para a proteção antes do quadro geral de comando e proteção, considerando que o curto-circuito ocorre na saída do inversor. Os inversores têm a corrente máxima de saída regulada e, com os cálculos realizados (21,6 A), a secção pelo critério de curto-circuito será suficiente (vista da saída alternada do inversor).

    Vamos considerar apenas a resistência para simplificar ao tratar-se de secção pequena a reactância tem pouca influência (≈0,08 Ω/km).

    Utilizamos o valor de resistividade do cobre a 145 °C (valor de temperatura estimado para curto-circuito).

    Calculamos do cobre a resistividade a 145 °C usando a fórmula da IEC 28:

    ρCuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20))  →

    ρCu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (145-20)) = 0,0257 mm²·Ω/m

    Se a proteção de curva C antes do quadro geral de comando e proteção é de 32 A (dado que a intensidade máxima será de 21,6 A e o condutor de 6 mm2 suporta até 51 A (ver tabela de intensidades admissíveis) a corrente mínima que garante o disparo magnético é 320 A, inferior a 1432 A.

    Iccmín > Im = 10 In → 1432 A > 320 A = 10 x 32 A

    A secção de 6 mm2 é válida pelo critério do curto-circuito. O cabo a instalar será Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 3G6.

    NOTA: neste cálculo, pelo critério do curto-circuito, simplificou-se, assim, o circuito de falha. Deve considerar-se a partir do centro de transformação que alimenta o quadro geral de comando e proteção. Na ausência de dados dessas linhas, e como exemplo, foi levada a cabo esta verificação simples, se bem que o mais adequado é ter em conta o circuito completo.

     

    Lisardo Recio Maíllo

    Product Manager

    Prysmian Group


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