Instalação Fotovoltaica da Escola Técnica Superior de Engenheira e Desenho Industrial da Universidade Politécnica de Madrid

As muitas possibilidades da energia solar fotovoltaica juntamente com a grande descida do custo dos painéis possibilitam o desenvolvimento de pequenas unidades geradoras para autoconsumo. Façamos o ponto da situação dos critérios técnicos para o cálculo de linhas em sistemas fotovoltaicos.

Vamos calcular as linhas de corrente contínua e alternada de uma instalação solar fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo doméstico sem acumulação.

**A instalação consistirá em 2 strings (cadeias de painéis) de 8 painéis cada uma.**

Dados dos painéis utilizados:

Potência nominal de saída: 320 W
Tensão no ponto de máxima potência (U_MPP): 37,0 V
Intensidade no ponto de máxima potência (I_MPP): 8,64 A
Intensidade de curto-circuito (I_{SC STC}): 9,18 A
Valor máximo do fusível em série: 15 A
Tensão de circuito aberto (Voc): 42,5 V

O sistema fotovoltaico conecta-se ao quadro geral de comando e proteção onde também se recebe e/ou envia energia à rede.

NOTA: lembramos que devem atenuar-se os ciclos dos circuitos para abarcar a menor área possível e com isto atenuar o efeito da eventual queda de um raio. Quanto mais pequena a área, menos tensão induzida. Pelo que, no nosso caso, uma forma correta de colocar os cabos deveria ser a seguinte:

Também é conveniente, na medida do possível, agrupar os strings em 2 filas de módulos neste caso. A afetação por sombras será certamente a mais equitativa possível nos módulos dum mesmo string. Melhor solução que um sombreado menos equitativo pelos painéis de cada string.

1. Cálculo do lado de corrente contínua

Número de painéis por string: 8
Número de strings: 2
Comprimento das linhas de cada string: 30 m (comprimento do cabo até ao módulo mais distante do inversor)

1.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado cc)

Escolhemos o novo cabo da Prysmian especial para instalações fotovoltaicas PRYSUN e o da General Cable Exzhellent Class Solar projetado de acordo com a norma europeia EN 50618* e a norma internacional IEC 62930

*O ponto 712.521.101 da HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentação solar fotovoltaica) inclui esta norma de projeto.

O cabo PRYSUN da Prysmian e Exzhellent Class Solar da General Cable são projetados de acordo com a norma europeia de referência EN 50618, tendo sido aprovados em ensaios ambientais, mecânicos, químicos e de fogo. É a solução do Prysmian Group de qualidade para o lado de corrente contínua das instalações fotovoltaicas.

O cabo PRYSUN e o Exzhellent Class Solar é adequado para sistemas com isolamento duplo cumprindo com o ponto 712.412.101 da norma HD 60364-7-712.

Para começar, consideramos o valor de intensidade de curto-circuito em condições STC para realizar o cálculo, porque assim obteremos a secção por intensidade admissível e por intensidade de curto-circuito num só cálculo.

Intensidade de curto-circuito (I_{SC STC}): 9,18 A

No lado de corrente contínua o sistema de instalação será misto:

Primeiro segmento à intempérie com canal protetor isolante → sistema tipo B2
Segundo segmento em tubo em montagem superficial no interior → sistema tipo B2

E calculamos a seção por intensidade admissível seguindo as indicações das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão para os dois sistemas de instalação diferentes (canal protetor e tubo) ao longo do percurso das linhas de corrente contínua, escolhendo a secção solução mais elevada dos 2 casos.

Zona intempérie → sistema de instalação B2

Coeficientes de correção para o segmento exterior:

Por ação solar direta (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4): 0,9
Por temperatura de 50 °C em intempérie (quadro 52-D1): 0,82
Por agrupamento de 2 circuitos de 2 strings (quadro 52-E1): 0,8 (ver tabela a seguir)
Por instalação fotovoltaica geradora (IEC 62548): 1,4

0,9 é o coeficiente de correção que propõe a norma espanhola UNE 20435 por exposição direta ao sol da canalização. Em França, a NF C 15-100 propõe 0,85.

De acordo com a tabela 4 da IEC 62548, o coeficiente de correção da intensidade em aumento deve ser de 1,4. A norma HD 60364-7-712 (secção B2) considera que em certas condições deve aumentar-se o coeficiente 1,25.

A radiação solar extraterrestre, valor máximo teórico da energia solar disponível. É a quantidade total de energia procedente do sol, em todos os comprimentos de onda, por unidade de tempo e por unidade de área de uma superfície normal aos raios solares e à distância média entre a terra e o sol. Segundo o World Radiation Reference Centre (WRRC) o valor é de 1367 W/m². Sendo a intensidade de curto-circuito do painel (I_{SC STC}) proporcional à radiação e por ter sido calculada em condições padrão a 1000 W/m², o coeficiente a utilizar será 1,4 (≈ 1,367). Se parece elevado recordemos que nos Estados Unidos se utiliza como coeficiente 1,56. 1,25 para o cálculo do cabo em geral e 1,25 pela radiação solar extraterrestre (1,25 x 1,25 = 1,56).

No caso E4 da norma IEC 62548 (Installation and Safety Requirements for Photovoltaic (PV) Generators) e no ponto 712.433.101 da HD 60364-7-712 explicita-se a não necessidade de proteger contra sobreintensidades* (o que influencia a escolha do coeficiente corretor do aumento de I_{SC STC} [ver tabela 4 da norma citada]). No máximo, derivar-se-ia a corrente de uma cadeia para outra pelo que não é necessário proteger. Será necessário um seccionador para cada cadeia para poder operar nas mesmas e para isolar o inversor.

*Recomendamos, em qualquer caso, seguir as instruções de fabricantes de proteções.

No caso de mais de 2 cadeias (strings) a corrente de cálculo do cabo será a do dispositivo de proteção contra sobrecargas (ver tabela 4 da IEC 62548).

Aumentamos a intensidade 40 % e aplicamos o resto de coeficientes inversamente para obter a secção de condutor diretamente na tabela de intensidades admissíveis:

I’_ext = 9,18 x 1,4 / (0,9 x 0,82 x 0,8) = 22 A

Com este valor iremos ao quadro 52-C14 para obter a secção.

Vemos que com 1,5, a secção é muito justa, escolhemos 2,5.

Calculamos agora a secção mínima segundo o sistema de instalação interior para obter I’_inte assim procuraremos também a secção mínima de exterior e de interior.

Zona interior → sistema de instalação B2 (na tabela menciona-se um estudo, mas observando a norma de referência HD 60364-5-52 o sistema corresponde a B2 cujas intensidades são ligeiramente inferiores a B). Ou seja, aplica-se a mesma tabela que no caso exterior.

Coeficientes de correção para o segmento interior:

Por agrupamento de 2 circuitos de 2 strings (quadro 52-E1): 0,8
Por instalação fotovoltaica geradora: 1,4

I’_int = 9,18 x 1,4 / 0,8 = 16,07 A

Segundo este critério na tabela 52-C14 a secção válida é 1,5 mm² pelo que impera o critério anterior e de momento a secção mínima a utilizar no lado de corrente contínua será 2,5 mm².

Tendo em conta que o normal é encontrar conectores para instalações fotovoltaicas para secções 4 – 6 mm². Este condicionante comercial faz com que seja recomendável pensar, de momento, na secção mínima de 4 mm² para o lado de corrente contínua.

1.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado cc)

Na norma HD 60364-7-712 encontra-se vazio o ponto 712.525 intitulado Queda de tensão nas instalações dos consumidores. Este título também não informava muito, mas estando em branco talvez um dia tenhamos conteúdo que o esclareça. Na ausência de dados concretos de quedas de tensão máximas admissíveis para instalações geradoras de baixa tensão, pode ser razoável pensar em quedas de tensão máximas de 3 % dos painéis até à conexão ao quadro geral de comando e proteção. Isto está validado por recomendações de documentos especializados como o Caderno de Encargos Técnicos de Instalações Conectadas a Rede do IDAE (PCT-C-REV – julho 2011) espanhol:

Os condutores serão feitos de cobre e terão a secção adequada para evitar quedas de tensão e aquecimento. Especificamente, para qualquer condição de trabalho, os condutores devem ter secção suficiente para que a queda de tensão seja inferior a 1,5%.

Portanto, calcularemos também considerando uma queda de tensão máxima de 1,5% no lado da corrente contínua e outros 1,5% no lado da corrente alternada até ao quadro geral de comando e proteção.

A tensão de cada string de 8 painéis será:

U_MPP = 8 x 37,0 = 296 V
A queda de tensão máxima em volts para o lado de corrente contínua é:
ΔU = 1,5/100 x 296 = 4,44 V
A condutividade do cobre (ϒ) é 45,5 m/(Ω/mm²). Valor a 90 °C por tratar-se de um cabo termoestável. Não é um valor muito pessimista, tendo em conta que o cabo PRYSUN pode suportar 120 °C no condutor durante 20.000 horas (esta sobretemperatura pode ocorrer na cablagem dos sistemas fotovoltaicos).

Calculamos a queda de tensão à intensidade nominal, que é a que nos fornece a potência nominal, portanto, o valor do ponto de potência máxima (I_MPP = 8,64 A)

A secção mínima por queda de tensão no lado de corrente contínua será, portanto de 4 mm². Critério que prevalece sobre o da intensidade admissível (4 > 1,5).

Assim, o cabo a utilizar será de 1×4 mm² tipo PRYSUN para a conexão entre os painéis e o inversor.

1.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado cc)

Este cálculo é implícito ao critério da intensidade admissível pois partimos da intensidade de curto-circuito para calcular a secção.

Para além disso, como mencionado acima, ao tratar-se de duas cadeias (strings) de painéis paralelos, nenhuma proteção contra sobreintensidades é necessária, pois uma vez que se produziu um curto-circuito a intensidade em qualquer uma das 2 cadeias não excederá o valor nominal de curto-circuito (dados do painel).

2. Cálculo do lado de corrente alternada.

Tensão de saída do inversor (U_CA): 230 V
Intensidade máxima de saída do inversor (intensidade nominal): 21,6 A
Comprimento da linha entre o inversor e o quadro geral de comando e proteção: 15 m

2.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado ca)

Escolhemos o cabo Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) instalando-o num tubo fixado na parede.

Cabo Afumex Class 1000 V (AS) e Exzhellent Compact 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo C_ca-s1b.d1.a1

Pelas razões acima expostas, tomaremos como sistema de instalação tipo para cabo multicondutor num tubo em montagem superficial B2.

Da mesma forma, neste caso, trata-se de uma linha com 2 condutores carregados (ao não se considerar nem o neutro nem o de proteção ativo). O cabo é termoestável (ver lista de cabos termoplásticos e termoestáveis no catálogo Prysmian de cabos e acessórios para BT).

Neste caso, como o inversor já limita a corrente de saída, usamos o valor de 21,6 A para calcular a secção de corrente permitida. O restante dos coeficientes do lado da corrente contínua não é tido em consideração. O circuito é único, não faz parte de um aglomerado, está à sombra no interior e à temperatura padrão de Portugal (30 °C).

Novamente, usamos o mesmo quadro 52-C14 e vemos que a secção 1,5 é muito justa (máximo 22 A ≈ 21,6 A) e iremos para a secção 2.5 que suporta até 30 A.

2.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado ca)

ΔU = 1,5/100 x 230 = 3,45 V

Tendo em conta que a corrente nominal é a potência máxima de saída do inversor (21,6 A)

A secção normalizada imediata superior é de 6 mm². O cabo a ser instalado seria o Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 3G6.

2.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado ca)

Verificaremos se a secção mínima tecnicamente admissível (6 mm²) suporta o curto-circuito mínimo.

A fórmula a seguir permite calcular o valor do curto-circuito:

O valor a ser considerado para o segmento de corrente alternada e tratando-se de uma instalação geradora, será o curto-circuito mínimo necessário para a proteção antes do quadro geral de comando e proteção, considerando que o curto-circuito ocorre na saída do inversor. Os inversores têm a corrente máxima de saída regulada e, com os cálculos realizados (21,6 A), a secção pelo critério de curto-circuito será suficiente (vista da saída alternada do inversor).

Vamos considerar apenas a resistência para simplificar ao tratar-se de secção pequena a reactância tem pouca influência (≈0,08 Ω/km).

Utilizamos o valor de resistividade do cobre a 145 °C (valor de temperatura estimado para curto-circuito).

Calculamos do cobre a resistividade a 145 °C usando a fórmula da IEC 28:

ρ_CuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20)) →

ρ_Cu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (145-20)) = 0,0257 mm²·Ω/m

Se a proteção de curva C antes do quadro geral de comando e proteção é de 32 A (dado que a intensidade máxima será de 21,6 A e o condutor de 6 mm² suporta até 51 A (ver tabela de intensidades admissíveis) a corrente mínima que garante o disparo magnético é 320 A, inferior a 1432 A.

Iccmín > Im = 10 In → 1432 A > 320 A = 10 x 32 A

A secção de 6 mm² é válida pelo critério do curto-circuito. O cabo a instalar será Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 3G6.

NOTA: neste cálculo, pelo critério do curto-circuito, simplificou-se, assim, o circuito de falha. Deve considerar-se a partir do centro de transformação que alimenta o quadro geral de comando e proteção. Na ausência de dados dessas linhas, e como exemplo, foi levada a cabo esta verificação simples, se bem que o mais adequado é ter em conta o circuito completo.

Lisardo Recio Maíllo

Product Manager

Prysmian Group