Cálculo de linhas para uma instalação fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo
Instalação Fotovoltaica da Escola Técnica Superior de Engenheira e Desenho Industrial da Universidade Politécnica de Madrid
As muitas possibilidades da energia solar fotovoltaica juntamente com a grande descida do custo dos painéis possibilitam o desenvolvimento de pequenas unidades geradoras para autoconsumo. Façamos o ponto da situação dos critérios técnicos para o cálculo de linhas em sistemas fotovoltaicos.
Vamos calcular as linhas de corrente contínua e alternada de uma instalação solar fotovoltaica de 5 kW para autoconsumo doméstico sem acumulação.
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A instalação consistirá em 2 strings (cadeias de painéis) de 8 painéis cada uma.Dados dos painéis utilizados:
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O sistema fotovoltaico conecta-se ao quadro geral de comando e proteção onde também se recebe e/ou envia energia à rede.
NOTA: lembramos que devem atenuar-se os ciclos dos circuitos para abarcar a menor área possível e com isto atenuar o efeito da eventual queda de um raio. Quanto mais pequena a área, menos tensão induzida. Pelo que, no nosso caso, uma forma correta de colocar os cabos deveria ser a seguinte:
Também é conveniente, na medida do possível, agrupar os strings em 2 filas de módulos neste caso. A afetação por sombras será certamente a mais equitativa possível nos módulos dum mesmo string. Melhor solução que um sombreado menos equitativo pelos painéis de cada string.
1. Cálculo do lado de corrente contínua
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1.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado cc)
Escolhemos o novo cabo da Prysmian especial para instalações fotovoltaicas PRYSUN e o da General Cable Exzhellent Class Solar projetado de acordo com a norma europeia EN 50618* e a norma internacional IEC 62930
*O ponto 712.521.101 da HD 60364-7-712 (Sistemas de alimentação solar fotovoltaica) inclui esta norma de projeto.
O cabo PRYSUN da Prysmian e Exzhellent Class Solar da General Cable são projetados de acordo com a norma europeia de referência EN 50618, tendo sido aprovados em ensaios ambientais, mecânicos, químicos e de fogo. É a solução do Prysmian Group de qualidade para o lado de corrente contínua das instalações fotovoltaicas.
O cabo PRYSUN e o Exzhellent Class Solar é adequado para sistemas com isolamento duplo cumprindo com o ponto 712.412.101 da norma HD 60364-7-712.
Para começar, consideramos o valor de intensidade de curto-circuito em condições STC para realizar o cálculo, porque assim obteremos a secção por intensidade admissível e por intensidade de curto-circuito num só cálculo.
- Intensidade de curto-circuito (ISC STC): 9,18 A
No lado de corrente contínua o sistema de instalação será misto:
- Primeiro segmento à intempérie com canal protetor isolante → sistema tipo B2
- Segundo segmento em tubo em montagem superficial no interior → sistema tipo B2
E calculamos a seção por intensidade admissível seguindo as indicações das Regras Técnicas das Instalações Elétricas de Baixa Tensão para os dois sistemas de instalação diferentes (canal protetor e tubo) ao longo do percurso das linhas de corrente contínua, escolhendo a secção solução mais elevada dos 2 casos.
Zona intempérie → sistema de instalação B2
Coeficientes de correção para o segmento exterior:
- Por ação solar direta (UNE 20435, pto. 3.1.2.1.4): 0,9
- Por temperatura de 50 °C em intempérie (quadro 52-D1): 0,82
- Por agrupamento de 2 circuitos de 2 strings (quadro 52-E1): 0,8 (ver tabela a seguir)
- Por instalação fotovoltaica geradora (IEC 62548): 1,4
0,9 é o coeficiente de correção que propõe a norma espanhola UNE 20435 por exposição direta ao sol da canalização. Em França, a NF C 15-100 propõe 0,85.
De acordo com a tabela 4 da IEC 62548, o coeficiente de correção da intensidade em aumento deve ser de 1,4. A norma HD 60364-7-712 (secção B2) considera que em certas condições deve aumentar-se o coeficiente 1,25.
A radiação solar extraterrestre, valor máximo teórico da energia solar disponível. É a quantidade total de energia procedente do sol, em todos os comprimentos de onda, por unidade de tempo e por unidade de área de uma superfície normal aos raios solares e à distância média entre a terra e o sol. Segundo o World Radiation Reference Centre (WRRC) o valor é de 1367 W/m². Sendo a intensidade de curto-circuito do painel (ISC STC) proporcional à radiação e por ter sido calculada em condições padrão a 1000 W/m2, o coeficiente a utilizar será 1,4 (≈ 1,367). Se parece elevado recordemos que nos Estados Unidos se utiliza como coeficiente 1,56. 1,25 para o cálculo do cabo em geral e 1,25 pela radiação solar extraterrestre (1,25 x 1,25 = 1,56).
No caso E4 da norma IEC 62548 (Installation and Safety Requirements for Photovoltaic (PV) Generators) e no ponto 712.433.101 da HD 60364-7-712 explicita-se a não necessidade de proteger contra sobreintensidades* (o que influencia a escolha do coeficiente corretor do aumento de ISC STC [ver tabela 4 da norma citada]). No máximo, derivar-se-ia a corrente de uma cadeia para outra pelo que não é necessário proteger. Será necessário um seccionador para cada cadeia para poder operar nas mesmas e para isolar o inversor.
*Recomendamos, em qualquer caso, seguir as instruções de fabricantes de proteções.
No caso de mais de 2 cadeias (strings) a corrente de cálculo do cabo será a do dispositivo de proteção contra sobrecargas (ver tabela 4 da IEC 62548).
Aumentamos a intensidade 40 % e aplicamos o resto de coeficientes inversamente para obter a secção de condutor diretamente na tabela de intensidades admissíveis:
I’ext = 9,18 x 1,4 / (0,9 x 0,82 x 0,8) = 22 A
Com este valor iremos ao quadro 52-C14 para obter a secção.
Vemos que com 1,5, a secção é muito justa, escolhemos 2,5.
Calculamos agora a secção mínima segundo o sistema de instalação interior para obter I’int e assim procuraremos também a secção mínima de exterior e de interior.
Zona interior → sistema de instalação B2 (na tabela menciona-se um estudo, mas observando a norma de referência HD 60364-5-52 o sistema corresponde a B2 cujas intensidades são ligeiramente inferiores a B). Ou seja, aplica-se a mesma tabela que no caso exterior.
Coeficientes de correção para o segmento interior:
- Por agrupamento de 2 circuitos de 2 strings (quadro 52-E1): 0,8
- Por instalação fotovoltaica geradora: 1,4
I’int = 9,18 x 1,4 / 0,8 = 16,07 A
Segundo este critério na tabela 52-C14 a secção válida é 1,5 mm2 pelo que impera o critério anterior e de momento a secção mínima a utilizar no lado de corrente contínua será 2,5 mm2.
Tendo em conta que o normal é encontrar conectores para instalações fotovoltaicas para secções 4 – 6 mm². Este condicionante comercial faz com que seja recomendável pensar, de momento, na secção mínima de 4 mm² para o lado de corrente contínua.
1.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado cc)
Na norma HD 60364-7-712 encontra-se vazio o ponto 712.525 intitulado Queda de tensão nas instalações dos consumidores. Este título também não informava muito, mas estando em branco talvez um dia tenhamos conteúdo que o esclareça. Na ausência de dados concretos de quedas de tensão máximas admissíveis para instalações geradoras de baixa tensão, pode ser razoável pensar em quedas de tensão máximas de 3 % dos painéis até à conexão ao quadro geral de comando e proteção. Isto está validado por recomendações de documentos especializados como o Caderno de Encargos Técnicos de Instalações Conectadas a Rede do IDAE (PCT-C-REV – julho 2011) espanhol:
Os condutores serão feitos de cobre e terão a secção adequada para evitar quedas de tensão e aquecimento. Especificamente, para qualquer condição de trabalho, os condutores devem ter secção suficiente para que a queda de tensão seja inferior a 1,5%.
Portanto, calcularemos também considerando uma queda de tensão máxima de 1,5% no lado da corrente contínua e outros 1,5% no lado da corrente alternada até ao quadro geral de comando e proteção.
A tensão de cada string de 8 painéis será:
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Calculamos a queda de tensão à intensidade nominal, que é a que nos fornece a potência nominal, portanto, o valor do ponto de potência máxima (IMPP = 8,64 A)
A secção mínima por queda de tensão no lado de corrente contínua será, portanto de 4 mm². Critério que prevalece sobre o da intensidade admissível (4 > 1,5).
Assim, o cabo a utilizar será de 1×4 mm² tipo PRYSUN para a conexão entre os painéis e o inversor.
1.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado cc)
Este cálculo é implícito ao critério da intensidade admissível pois partimos da intensidade de curto-circuito para calcular a secção.
Para além disso, como mencionado acima, ao tratar-se de duas cadeias (strings) de painéis paralelos, nenhuma proteção contra sobreintensidades é necessária, pois uma vez que se produziu um curto-circuito a intensidade em qualquer uma das 2 cadeias não excederá o valor nominal de curto-circuito (dados do painel).
2. Cálculo do lado de corrente alternada.
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2.1. Cálculo de secção por intensidade admissível (lado ca)
Escolhemos o cabo Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) instalando-o num tubo fixado na parede.
Cabo Afumex Class 1000 V (AS) e Exzhellent Compact 1000 V (AS) de alta segurança com classe de reação ao fogo Cca-s1b.d1.a1
Pelas razões acima expostas, tomaremos como sistema de instalação tipo para cabo multicondutor num tubo em montagem superficial B2.
Da mesma forma, neste caso, trata-se de uma linha com 2 condutores carregados (ao não se considerar nem o neutro nem o de proteção ativo). O cabo é termoestável (ver lista de cabos termoplásticos e termoestáveis no catálogo Prysmian de cabos e acessórios para BT).
Neste caso, como o inversor já limita a corrente de saída, usamos o valor de 21,6 A para calcular a secção de corrente permitida. O restante dos coeficientes do lado da corrente contínua não é tido em consideração. O circuito é único, não faz parte de um aglomerado, está à sombra no interior e à temperatura padrão de Portugal (30 °C).
Novamente, usamos o mesmo quadro 52-C14 e vemos que a secção 1,5 é muito justa (máximo 22 A ≈ 21,6 A) e iremos para a secção 2.5 que suporta até 30 A.
2.2. Cálculo de secção por queda de tensão (lado ca)
ΔU = 1,5/100 x 230 = 3,45 V
Tendo em conta que a corrente nominal é a potência máxima de saída do inversor (21,6 A)
A secção normalizada imediata superior é de 6 mm². O cabo a ser instalado seria o Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 3G6.
2.3. Cálculo de secção por curto-circuito (lado ca)
Verificaremos se a secção mínima tecnicamente admissível (6 mm2) suporta o curto-circuito mínimo.
A fórmula a seguir permite calcular o valor do curto-circuito:
O valor a ser considerado para o segmento de corrente alternada e tratando-se de uma instalação geradora, será o curto-circuito mínimo necessário para a proteção antes do quadro geral de comando e proteção, considerando que o curto-circuito ocorre na saída do inversor. Os inversores têm a corrente máxima de saída regulada e, com os cálculos realizados (21,6 A), a secção pelo critério de curto-circuito será suficiente (vista da saída alternada do inversor).
Vamos considerar apenas a resistência para simplificar ao tratar-se de secção pequena a reactância tem pouca influência (≈0,08 Ω/km).
Utilizamos o valor de resistividade do cobre a 145 °C (valor de temperatura estimado para curto-circuito).
Calculamos do cobre a resistividade a 145 °C usando a fórmula da IEC 28:
ρCuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20)) →
ρCu150 = 1/58 x (1 + 0,00393 x (145-20)) = 0,0257 mm²·Ω/m
Se a proteção de curva C antes do quadro geral de comando e proteção é de 32 A (dado que a intensidade máxima será de 21,6 A e o condutor de 6 mm2 suporta até 51 A (ver tabela de intensidades admissíveis) a corrente mínima que garante o disparo magnético é 320 A, inferior a 1432 A.
Iccmín > Im = 10 In → 1432 A > 320 A = 10 x 32 A
A secção de 6 mm2 é válida pelo critério do curto-circuito. O cabo a instalar será Afumex Class 1000 V (AS) ou o Exzhellent Compact 1000 V (AS) de 3G6.
NOTA: neste cálculo, pelo critério do curto-circuito, simplificou-se, assim, o circuito de falha. Deve considerar-se a partir do centro de transformação que alimenta o quadro geral de comando e proteção. Na ausência de dados dessas linhas, e como exemplo, foi levada a cabo esta verificação simples, se bem que o mais adequado é ter em conta o circuito completo.
Lisardo Recio Maíllo
Product Manager
Prysmian Group
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